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Assonometria Disegno Proiezioni ortogonali

Disegno 3D

Dall’assonometria alla proiezione ortogonale

L’assonometria cavaliera è un metodo di rappresentazione tridimensionale del disegno tecnico che si caratterizza per una forte dominante frontale. La faccia anteriore dell’oggetto mantiene la sua vera forma e le sue dimensioni reali, mentre i lati e la profondità appaiono deformati e “di scorcio”.
Le tre regole fondamentali per tracciarla correttamente si basano sull’orientamento degli assi e sulla riduzione delle misure.

Il nome dell’assonometria sembra derivare dal matematico del 1600
Bonaventura Cavalieri
https://it.wikipedia.org/wiki/Bonaventura_Cavalieri

📐 Le 3 Regole Fondamentali

  1. Orientamento dell’asse X (Larghezza) e dell’asse Z (Altezza)
    Gli assi X e Z formano tra loro un angolo di 90°. L’asse X viene tracciato in posizione perfettamente orizzontale e l’asse Z in posizione verticale. Di conseguenza, la vista frontale (prospetto) dell’oggetto non subisce alcuna distorsione angolare.
  2. Inclinazione dell’asse Y (Profondità)
    L’asse Y è inclinato a 45° rispetto al prolungamento dell’asse X orizzontale.
  3. Rapporto di riduzione delle misure
    Per compensare l’effetto ottico di eccessivo allungamento dovuto all’inclinazione, le dimensioni dell’oggetto vanno riportate in questo modo:
    • Assi X e Z: le misure si mantengono reali (rapporto 1:1).
    • Asse Y: tutte le misure della profondità vanno dimezzate (rapporto 1:2). Se un oggetto è profondo 6 cm nella realtà, sull’asse Y dovrai misurare e tracciare solo 3 cm.

Dado (cubo) di 5 quadretti di lato. Attenzione la diagonale del quadretto non è uguale come dimensione al lato!

Proiezione ortogonale

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Assonometria

Assonometria cavaliera 45°

Il nome deriva da B. Cavalieri, matematico del Seicento che studiò la rappresentazione geometrica dei solidi. Nell’assonometria cavaliera del cubo possiamo osservare che: il prospetto resta quadrato come in proiezione ortogonale; le facce laterali sono trasformate in parallelogrammi. L’aspetto complessivo presenta una dominante frontale con effetto di scorcio nelle altre parti.

Le caratteristiche sono le seguenti (le tre regole dell’assonometria cavaliera):

1) gli assi coordinati x e z formano un angolo di 90°,
2) l’asse y forma un angolo di 45° rispetto all’orizzontale;
3) le misure riportate sugli assi x e z hanno un rapporto pari a 1; quelle sull’asse y sono ridotte della metà (questo valore convenzionale migliora l’effetto visivo).

posizionamento assi assonometria cavaliera
Posizionamento squadre
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Assonometria Disegno

Verifica di tecnologia – disegno tecnico – assonometrie

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Assonometria Disegno

Disegno tecnico

Un disegno tecnico è un disegno in proiezioni ortogonali fatto in scala, completo di quote (= misure), utilizzando i tipi di linee convenzionali (ad esempio per le linee normativa UNI EN ISO 128-20)

Nella figura sopra vediamo un tavolo; il disegno ha un aspetto «tecnico».

Perché:

1) ogni elemento ha le giuste proporzioni, perché è stato disegnato in scala;

2) si vede l’aspetto esterno del tavolo (nel prospetto), ma anche lo spessore del piano (sezione);

3) sono riportate le quote, cioè le misure dell’oggetto completo e dei singoli pezzi;

4) sono spariti i piani di proiezione e le linee di proiezione (finora li abbiamo usati solo per comodità).


Questo è un esempio di disegno tecnico, con il quale il progettista descrive esattamente un oggetto a chi dovrà realizzarlo (nel nostro caso il falegname). Il disegno tecnico utilizza, assieme al metodo delle proiezioni ortogonali e delle sezioni, anche particolari norme e convenzioni che lo completano, e che permettono di «leggerlo» senza dubbi e incertezze da parte di chi lo userà per costruire l’oggetto.

Scala del disegno tecnico

La scala di rappresentazione è il rapporto tra la dimensione di un elemento nel disegno e la dimensione originale dello stesso elemento nella realtà.

Nella scala 1:1 l’oggetto è disegnato con le stesse misure della realtà

Nella SCALA 1:100 1 unità nel disegno = 100 unità nella realtà l’oggetto è disegnato 100 volte più piccolo
significa che 1 cm nel disegno equivale a 100 cm nella realtà, ossia 1 cm DISEGNO = 1 m (metro) REALTÀ

Quotatura di un disegno

Quotare il disegno di un oggetto significa riportare, a disegno ultimato, tutte le misure relative alle sue dimensioni. La quota è l’insieme della linea di misura, delle linee di riferimento e del numero che definisce una dimensione del disegno (fgura sotto).

La quotatura segue questi principi generali:

■ tutte le quote vanno espresse nella stessa unità di misura (ma l’unità di misura non si mette accanto alla quota ad es. 80 e NON 80 cm)
■ nessuna quota può essere rilevata mediante scala (cioè le parti dell’oggetto devono essere tutte quotate);
■ ogni elemento deve essere quotato una sola volta; se le quote possono essere ricavate per somma o per differenza non si indicano.

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Assonometria Disegno

Assonometria isometrica piramide a base quadrata e a base rettangolare

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Assonometria Disegno

Assonometria isometrica

Assonometria isometrica di un parallelepipedo. Posizionamento squadre e tecnica di proiezione.

Assonometria isometrica: parallelepipedo, piramide e prisma a base triangolare ed esagonale

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Assonometria Disegno

Assonometria cavaliera del cilindro e del cono

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Assonometria Disegno

Assonometria cavaliera di un “prisma a base triangolare”

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Assonometria Disegno

Assonometria monometrica

Assonometria monometrica di un parallelepipedo
Assonometria monometrica di un prisma a base esagonale
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Assonometria

Assonometia isometrica di un prisma a base triangolare